248

user15

3 Years ago at Sep 09 Thu 2021 at 03:22 PM

الحركة الاهتزازية القسرية غير المتخامدة :

حلها يتألف من حدين :

الأول هو حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني أي

الثاني هو الحل الخاص للمعادلة التفاضلية ويعتمد على شكل الطرف الثاني

آ- الطرف الثاني : تابع مثلثي من الشكل


تردد القوة الخارجية 

مطال أو سعة القوة الخارجية

يكون الحل الخاص من الشكل :

نشتق مرتين

ونعوض في المعادلة التفاضلية 

يصبح الحل النهائي للمعادلة التفاضلية

نلاحظ أن المعادلة مؤلفة من حدين الأول يمثل الحركة الاهتزازية الحرة والثاني يمثل تأثير القوة الخارجية وبالتالي فإن قيمة   تتعلق ب

   وهي متعلقة بخصائص المنشأ

  تتعلق بتردد الحمولة الخارجية.

يحدث الطنين عندما يتساوى تردد القوة الخارجية مع تردد المنشأ أي

 

نلاحظ أنه عندما  أي الانتقال يصبح لا نهائي وينهار المنشأ بسبب حادثة الطنين