الحركة الاهتزازية غير المتخامدة القسرية:
حيث
الكتل الكلية عند كل طابق
الصلابة الكلية لأعمدة كل طابق
الانتقالات الأفقية عند منسوب كل طابق
من خلال دراسة توازن كل كتلة نجد
بعد الاصلاح
و بشكل مصفوفي
أو
مصفوفة الكتل وهي قطرية مربعة أبعادها n x n
شعاع التسارع و أبعاده x n 1
مصفوفة الصلابة وهي مربعة متناظرة أبعادها n x n
شعاع التسارع و أبعاده x n 1
يمكن التعبير عن الانتقالات بتابع مضروب بمصفوفة الأشعة الواحدية أي
بعد الاشتقاق مرتين نجد
بالتعويض في المعادلة
نضرب ب
من أجل منشأ بدرجتين حرية
حيث:
ومنه