user15

...
721

Personal Informations (Public)

  • Email:user15@amsprogram.com
Titles:

user15

1 Years ago Sep 09 Thu 2021 at 03:16 PM

الحركة الاهتزازية الحرة غير المتخامدة :

بعد تعليق الكتلة  m  بالنابض سوف ينتقل بمقدار  حيث بعد ذلك تتوازن الكتلة في وضع التوازن الستاتيكي.

من مخطط الجسم الحر للكتلة m ومن معادلة التوازن نكتب

 

التردد الدائري

حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني يكون من الشكل

الشكل الثاني يمكن استخدامه

زاوية الطور

دور الاهتزاز

  sec/cycle

التواتر

       Hz  cycle/ sec

الشكل يوضح الحركة الاهتزازية الحرة

user15

1 Years ago Sep 09 Thu 2021 at 03:22 PM

الحركة الاهتزازية القسرية غير المتخامدة :

حلها يتألف من حدين :

الأول هو حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني أي

الثاني هو الحل الخاص للمعادلة التفاضلية ويعتمد على شكل الطرف الثاني

آ- الطرف الثاني : تابع مثلثي من الشكل


تردد القوة الخارجية 

مطال أو سعة القوة الخارجية

يكون الحل الخاص من الشكل :

نشتق مرتين

ونعوض في المعادلة التفاضلية 

يصبح الحل النهائي للمعادلة التفاضلية

نلاحظ أن المعادلة مؤلفة من حدين الأول يمثل الحركة الاهتزازية الحرة والثاني يمثل تأثير القوة الخارجية وبالتالي فإن قيمة   تتعلق ب

   وهي متعلقة بخصائص المنشأ

  تتعلق بتردد الحمولة الخارجية.

يحدث الطنين عندما يتساوى تردد القوة الخارجية مع تردد المنشأ أي

 

نلاحظ أنه عندما  أي الانتقال يصبح لا نهائي وينهار المنشأ بسبب حادثة الطنين

user15

1 Years ago Sep 09 Thu 2021 at 04:55 PM

1

user15

1 Years ago Sep 09 Thu 2021 at 04:55 PM

2

user15

1 Years ago Sep 09 Thu 2021 at 08:44 PM

الحركة الاهتزازية الحرة المتخامدة

قوى التخامد :

- احتكاك مع المحيط

- احتكاك داخلي:

التخامد اللزج: يعبر عن التخامد اللزج رياضيا بثابت مضروب بالسرعة أي:

 

حيث  ثابت التخامد (معامل التخامد) و يقدر ب N.sec/m

حل المعادلة التفاضلية من الشكل

بالاشتقاق مرة و مرتين نجد

نعوض في المعادلة التفاضلية

ومنه

أولا: التخامد الحرج

الحركة تعبر عن حركة غير اهتزازية متخامدة تنتهي إلى الصفر

نسبة التخامد من التخامد الحرج

ثانيا: التخامد فوق الحرج

يوجد جذران حقيقيان


المعادلة تعبر عن حركة غير اهتزازية تتخامد بعد فترة من الزمن.

ثالثا: التخامد دون الحرج

يوجد جذران عقديان




تردد التخامد






المعادلة تعبر عن حركة اهتزازية تتخامد بعد فترة من الزمن. حيث أن سعة الحركة  تتناقص مع الزمن

بفرض الشروط البدائية للحركة:

 

حساب التناقص في السعة:

لنحسب التناقص في السعة عند

حيث


نلاحظ أن التناقص ثابت بين دورتين متتاليتين


 

 لحساب التناقص بين السعة في الدور الأول و بعد N دور

في حال التقريب و اعتبار

 


يمكن القبول بأخذ حدين من السلسلة

user15

1 Years ago Sep 10 Fri 2021 at 12:00 AM

الحركة الاهتزازية القسرية المتخامدة

القوى الخارجية دورية

تردد القوى الخارجية  

السعة أو مطال القوة الخارجية

حالة التخامد دون الحرج

يكون حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني هو

الحل الخاص:

 


المعادلة مؤلفة من حدين

الأول يمثل الاستجابة العابرة و التي تتخامد بعد فترة

الثاني يمثل الاستجابة الثابتة و الناتجة عن القوى الخارجية لذلك يتم التركيز على الحد الثاني

 

 

 

تسمى النسبة بين مطال الحركة   و الانتقال الستاتيكي بسبب القوة الخارجية بمعامل التضخيم الديناميكي

الانتقال الستاتيكي

حدوث الطنين:

- الاستجابة الثابتة للمنشأ المتخامد تصبح مساوية للواحد عندما نسبة التردد للقوى الخارجية والمنشأ تقترب إلى الواحد وهذه واضحة عندما يكون التخامد مساوي للصفر

- من أجل قيمة منخفضة للتخادمد فإن السعة الأعظمية الناتجة عن الاستجابة الثابتة تكون عندما تكون نسبة التردد أقل من الواحد

- عندما تتساوى قيمة التردد للحمولة الخارجية و التردد للمنشأ يحدث الطنين.

-عامل التضخيم الديناميكي عند حدوث الطنين

-لإيجاد القيمة الأعظمية لعامل التضخيم الديناميكي نشتق المعادلة التي تعطي التضخيم بالنسبة ل  و بالتعويض نجد

القيمة الأعظمية  تكون

تكون قيمة  الأعظمية

Next Page