الحركة الاهتزازية القسرية المتخامدة

القوى الخارجية دورية

تردد القوى الخارجية  

السعة أو مطال القوة الخارجية

حالة التخامد دون الحرج

يكون حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني هو

الحل الخاص:

 

المعادلة مؤلفة من حدين

الأول يمثل الاستجابة العابرة و التي تتخامد بعد فترة

الثاني يمثل الاستجابة الثابتة و الناتجة عن القوى الخارجية لذلك يتم التركيز على الحد الثاني

 

 

 

تسمى النسبة بين مطال الحركة   و الانتقال الستاتيكي بسبب القوة الخارجية بمعامل التضخيم الديناميكي

الانتقال الستاتيكي

حدوث الطنين:

- الاستجابة الثابتة للمنشأ المتخامد تصبح مساوية للواحد عندما نسبة التردد للقوى الخارجية والمنشأ تقترب إلى الواحد وهذه واضحة عندما يكون التخامد مساوي للصفر

- من أجل قيمة منخفضة للتخادمد فإن السعة الأعظمية الناتجة عن الاستجابة الثابتة تكون عندما تكون نسبة التردد أقل من الواحد

- عندما تتساوى قيمة التردد للحمولة الخارجية و التردد للمنشأ يحدث الطنين.

-عامل التضخيم الديناميكي عند حدوث الطنين

-لإيجاد القيمة الأعظمية لعامل التضخيم الديناميكي نشتق المعادلة التي تعطي التضخيم بالنسبة ل  و بالتعويض نجد

القيمة الأعظمية  تكون

تكون قيمة  الأعظمية