التحليل الديناميكي للمنشآت تحت تأثير أحمال الهزات الأرضية

مقدمة:

يعود السبب الرئيسي للأضرار التي تتعرض لها المنشآت أثناء الهزات الارضية إلى استجابتها لحركة الأرض تحت أساساتها. و لتقييم تصرف المنشآت تحت تأثير هذا النوع من الأحمال لا بد من تطبيق مبادئ ديناميك المنشآت لتحديد الانتقالات و الاجهادات التي يتعرض لها المنشأ. و باعتبار أن الأحمال الديناميكية تابع للزمن فإن تصرف المنشأ سيكون تابع للزمن مما يؤدي إلى مجموعة غير منتهية من الحلول خلال المجال الهندسي المدروس, ومن وجهة نظر هندسية فإن القيم العظمى لاستجابة المنشأ هي ذات الأهمية العملية لحالة التصميم.

استجابة الجمل المرنة وحيدة درجة الحرية للهزات الأرضية

يمثل المنشأ ذو الطابق الواحد المبين في الشكل أبسط المنشآت التي يمكن تحليلها ديناميكيا باستخدام درجة حرية واحدة ممثلة بالانتقال الجانبي عند السطح و يمكن نمذجة المنشأ كما في الشكل بافتراض أن كتلة المنشأ مركزة عند مستوى السطح الذي يعتبر صلبا و أن التشوهات المحورية في الأعمدة مهملة.

بأخذ معادلة توازن القوى المطبقة على الجسم الطليق المبين في الشكل تنتج معادلة التوازن الديناميكي التالية:

  تمثل قوة العطالة

  تمثل قوة التخميد

  تمثل قوة الارجاع المرن

  تمثل القوة المطبقة

    التسارع الكلي للكتلة

     انتقال الكتلة و سرعتها بالنسبة للقاعدة

   الصلابة

 الكتلة

 معامل التخميد

منه

يمكن كتابة التسارع الكلي للكتلة بدلالة تسارع القاعدة كما يلي:

  تسارع الكتلة بالنسبة للقاعدة و يمثل   تسارع القاعدة.

عندما يتعرض المنشأ لهزة أرضية فقط فإن وتصبح المعادلة كما يلي

قوة فعالة تابعة للزمن.

باعتبار أن القوة تابع للزمن فستكون الاستجابة تابع للزمن أيضا و بالتالي يجب أن تتحقق هذه المعادلة في أي لحظة من زمن الاستجابة.