2

1

الحركة الاهتزازية القسرية غير المتخامدة :

حلها يتألف من حدين :

الأول هو حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني أي

الثاني هو الحل الخاص للمعادلة التفاضلية ويعتمد على شكل الطرف الثاني

آ- الطرف الثاني : تابع مثلثي من الشكل

تردد القوة الخارجية 

مطال أو سعة القوة الخارجية

يكون الحل الخاص من الشكل :

نشتق مرتين

ونعوض في المعادلة التفاضلية 

يصبح الحل النهائي للمعادلة التفاضلية

نلاحظ أن المعادلة مؤلفة من حدين الأول يمثل الحركة الاهتزازية الحرة والثاني يمثل تأثير القوة الخارجية وبالتالي فإن قيمة   تتعلق ب

   وهي متعلقة بخصائص المنشأ

  تتعلق بتردد الحمولة الخارجية.

يحدث الطنين عندما يتساوى تردد القوة الخارجية مع تردد المنشأ أي

 

نلاحظ أنه عندما  أي الانتقال يصبح لا نهائي وينهار المنشأ بسبب حادثة الطنين

الحركة الاهتزازية الحرة غير المتخامدة :

بعد تعليق الكتلة  m  بالنابض سوف ينتقل بمقدار  حيث بعد ذلك تتوازن الكتلة في وضع التوازن الستاتيكي.

من مخطط الجسم الحر للكتلة m ومن معادلة التوازن نكتب

 

التردد الدائري

حل المعادلة التفاضلية بدون طرف ثاني يكون من الشكل

الشكل الثاني يمكن استخدامه

زاوية الطور

دور الاهتزاز

  sec/cycle

التواتر

       Hz  cycle/ sec

الشكل يوضح الحركة الاهتزازية الحرة

Previous Page

End of document